
【张老师谈教育】“费尔兹奖”是数学界之顶级桂冠,新西兰也有一页传奇!
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中文先驱专栏作家 张老师(张云腾)
新西兰唯一的费尔兹奖(Fields Medal)得主Vaughan Jones教授,因严重的耳疾感染,于2020年9月6日病逝于美国,得年67岁,数学界痛失一位大师。谨此向Sir Vaughan Jones致上崇高的敬意!
“费尔兹奖”为何被誉为“数学诺贝尔奖”?
“费尔兹奖(Fields Medal)”是根据加拿大多伦多大学(University of Toronto)数学家John Charles Fields(1863-1932)教授的遗嘱与捐赠所设立的,其正式名称为“国际杰出数学发现奖(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)”,每四年评选出2到4位具有卓越贡献、年龄不超过40岁的数学家,得奖者在该年度1月1日前的年龄必须未满40岁,每一次都是在国际数学联盟(International Mathematical Union,简称IMU)的国际数学家大会上颁发这个奖项。
从1936年开始颁发的“费尔兹奖”始终被视为数学界的桂冠和至尊,第一次颁奖后遭逢第二次世界大战中断了14年,至1950年又恢复颁奖。最近一次颁奖于2026年7月23日在美国费城举行,至今一共诞生了68位得主。曾就读于北京大学的两位数学家王虹、邓煜首次以“中国籍”获奖。
虽然获奖者的奖金仅15000加拿大币,其额度远不及诺贝尔奖(Nobel Prize)、Wolf Prize、Nevanlinna Prize和另一个数学大奖Abel Prize,但是,上述后三个奖项的获奖学者往往是“费尔兹奖”花落谁家的前兆。相对于年年颁发、同一种奖项常常有2-3位得主的诺贝尔奖,四年颁发一次的“费尔兹奖”似乎获奖难度更高,堪称是对得奖者“数学大师”地位之肯定,其意义和价值无法用金钱来衡量!
“诺贝尔奖”自1901年开始颁发迄今,总部位于瑞典的“诺贝尔奖委员会”年年颁发奖项给在化学、物理、文学、生理及医学、和平这五个领域有杰出贡献者,1969年又增设“诺贝尔经济学奖”, 至2025年一共有990位个人和28个组织获得各项“诺贝尔奖”,但是,“诺贝尔奖委员会”从未颁发过“数学奖”。“诺贝尔奖”得主的平均年龄约59岁,两次或两次以上获奖的个人共有4位。
“费尔兹奖”最初并未被比拟为数学界的诺贝尔奖。1966年获奖的美籍教授Stephen Smale因为积极参与反对越战,被美国众议院《非美活动调查委员会(The House Un-American Activities Committee)》召见,他不但拒绝出席调查委员会,反而前往苏联莫斯科领奖。Stephen Smale的同事代为发表声明并指出,“费尔兹奖”在数学界的地位犹如“诺贝尔奖”,新闻媒体广为报导之后便创造出了“数学诺贝尔奖”的别名,这一段轶事也让我们见识了一位学者的坚持与风骨。
2003年开始颁发的Abel Prize,这个数学大奖由《挪威(Norway)自然科学与文学院》的五名数学家院士组成委员会负责遴选获奖者,年年颁奖且奖金的数额大致与诺贝尔奖相近,数学界普遍认为这是直接依照诺贝尔奖而设立的数学奖。
探究“费尔兹奖”或Abel Prize哪一个较为权威是不必要的事情。“费尔兹奖”设定了40岁的获奖年龄上限,主办方或许揣摩了数学家Fields的心意,认为该奖项应该“表扬已完成的工作”并“鼓励得奖者取得进一步成就”,也有发掘未获得足够关注的数学家、扶掖有潜质年轻数学家的美意。40岁的限制,把它看成一个游戏规则即可,40岁之后在数学领域中完成更伟大成就的大师也很多。
瑞典人口接近千万,挪威人口五百多万,天然资源似乎不如新西兰,看着两国在科学、数学的学术领域里积极参与,反观咱们新西兰,只是做个旁观者吗?不!新西兰在两项桂冠荣耀都未缺席!
来自新西兰、澳洲的“费尔兹奖”得主!
Vaughan Jones 1952年出生于新西兰北岛东岸的Gisborne,在Cambridge长大,中学毕业于Auckland Grammar School,在奥克兰大学获得学士和硕士学位后前往瑞士留学深造,1979年获得日内瓦大学(The University of Geneva)博士学位。他于1980年移居美国,先后在UCLA、常春藤宾大(1981-1985)、UC伯克利(1985-2011)担任数学教授。1990年,Vaughan Jones获颁“费尔兹奖”,这一年堪称是新西兰教育史和学术界的荣耀年。2011年,Vaughan Jones又转往田纳西州的Vanderbilt大学任教。
陶哲轩(Terence Chi-Shen Tao)是澳洲的第二代香港移民,媒体撰写的成长故事足可出版几本大书。他在两岁时展现自学数学的天分,三岁半参加私立小学的学习,满5岁时正式入读离家2英里外的一所公立小学,校长答应为他提供灵活的教育方案。7岁开始学习高中数学,9岁起在南澳Adelaide的Flinders大学听课,10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛,分获铜牌、银牌、金牌,至今仍是金银铜牌最年轻得主的记录保持者。
陶哲轩在14岁时正式入读Flinders大学,16岁获得学士学位,17岁完成硕士学位。随即转往美国普林斯顿大学,21岁获得博士学位。接着前往洛杉矶的UCLA任教,24岁时成为该校最年轻的终身教授。2006年,31岁的陶哲轩获颁“费尔兹奖”,他是赢得此一桂冠的的第一位澳洲人,也是继1982年丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。
2018年,Akshay Venkatesh成为澳洲第二位“费尔兹奖”得主,他在1981年11月出生于印度,移民澳洲后居住于Perth。和陶哲轩一样,成长过程中一路跳级学习,13岁时正式进入西澳大学(University of Western Australia),他以三年时间完成了四年的大学课程,17岁进普林斯顿大学直攻Ph.D.,21岁获博士学位后依序在MIT、普林斯顿高等研究院(IAS)、斯坦福大学研究并担任教授。
根据2013年3月份《英文先驱报》的报导,旅美的新西兰数学大师Vaughan Jones非常关切故乡的数学教育,他说:“新西兰人应该思考一下,我们是否正在用最好的、最有效的方式教孩子们数学。”他明确表示不赞成新西兰小学当时的数学教学方式。他认为,孩子们在接受更复杂的概念、开始解答数学问题之前,必须先知道基本的算术运算,孩子们应该要做很多练习以熟悉这些运算,并建立探讨数学的自信心。如今大师虽已仙逝,教育当局若能重新评估大师的殷切悬念,方为缅怀哲人之道!
“费尔兹奖”得主来自哪些国家和大学?
“费尔兹奖”从1936年至今之68位获奖者,以国籍区分的统计如下:美国(15)、法国(13)、苏联&俄罗斯(9)、英国(7)、日本(3),有两位获奖的国家是比利时、德国、澳洲、伊朗、意大利、加拿大、中国,仅有一位获奖的是新西兰、奥地利、巴西、芬兰、以色列、挪威、瑞典、乌克兰、无国籍。早已获奖的二位华裔是美国籍丘成桐、澳洲籍陶哲轩,2026年最新获奖的王虹、邓煜两位都是离开北大之后,在美国、法国深造才促成了突破性的成就;中国奥数王国的雄风何在?值得深思!
下表显示“费尔兹奖” 获奖者来自哪些大学。说明如下:第一类是校友(获得该校本科、硕士、博士学位或学位项目在读人员),第二类是长期教职员(教授、副教授、助理教授等),第三类是短期教职员(博士后研究员、访问学者/教授、讲师)。同一位“费尔兹奖”得主可能同时具有校友、教授及博士后等多重身分,因此这三栏相加未必等于获奖者总数。

上表中巴黎PSL大学即巴黎文理研究大学,新得主王虹获硕士学位的巴黎第11大学已在2020年整并成巴黎Saclay大学。为方便制表排版,Sorbonne和Stony Brook后面略去“大学”二字。表中“校友+长期+短期”扣除“重复”即为“获奖总数”,最右一栏是对身分重复者的“获奖总数”校正。
或许有人认为获奖校友人数最具意义。“获奖总数”并非目前待在大学里的得主人数,校友可能转往其他大学或研究机构,长短期教职人数也会因离职或新入职而改变,此一统计可能有不同版本。
以上未将获奖总数4以下的大学列入,我们注意到了有些大学的校友获奖数为0,却用心礼聘获奖的学者来提升教学和研究的师资阵容。因为“得奖者必须未满40岁”之特殊规定,这世界上还有很多未获奖却成就拔尖的大师级数学家,他们都可能是获奖者的指导教授或研究伙伴呢。
我逐一审视“费尔兹奖”得主的大学母校,发现全世界曾经培养出费尔兹奖得主的大学竟然不到50所,新西兰的《奥克兰大学》赫然在列,这是何等荣光之美事!
【本文为最新增修版,原发表于2022年9月1日本专栏。】

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