堵车时千万别乱变道！数学证明：越“聪明”就堵得越久！
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新西兰中文先驱网 居安 综合报道 堵车时，你是否也曾盯着旁边的车道，觉得那边似乎走得更快，并忍不住想马上变道？
有这种想法的人并不少。大多数司机都会本能地认为，频繁变换车道可以更快抵达目的地。然而，数学研究表明，这种直觉往往是错误的。
本文图片来源：Getty Images
作为一名应用数学家，Randa Herzallah的许多研究都围绕同一个问题展开：在充满不确定性的环境中，我们如何预测并控制复杂系统的运行？这个问题不仅适用于量子技术、电力系统和通信网络，也同样适用于每天都可能遇到的道路交通。
人们通常以为，交通堵塞必然有一个明确原因，例如交通事故、道路施工或车道关闭。但现实中，一些最令人困惑的拥堵，往往根本找不到明显诱因。
这种现象被称为“幽灵堵车”。道路上并没有事故或障碍物，所有车辆也都在向前行驶，但车流中却出现了一股不断向后传播的走走停停波动，最终令后方车辆完全停下。
2008年，日本研究人员进行了一项经典实验。他们安排22名司机在一条环形车道上行驶，要求每个人保持稳定车速，并与前车维持安全距离。
实验开始时，车辆行驶看起来十分顺畅。但仅仅几分钟后，司机在刹车力度和反应时间上的微小差异，便逐渐演变成一股明显的走停波动，并持续绕着环形车道传播。整个过程中，道路上没有任何障碍物。
背后的原因其实很简单。一名司机刹车时稍微重了一点，后方司机反应稍慢，于是刹车力度更大。再后面的司机又作出类似反应，减速幅度进一步增加。
就这样，最初几乎难以察觉的小扰动，在向后传播的过程中不断放大，最终迫使数百米之外的车辆完全停下。此时，身处队尾的司机只知道前方堵车，却根本无法判断拥堵最初是如何形成的。
交通流量背后的数学关系
数学家在研究交通时，通常不会为每一名司机单独建立模型，而是把整条道路上的车辆看作一种连续流动。这种方法借鉴了流体力学，就像分析水如何流过管道一样，研究车辆如何通过道路。
交通流理论中有一个最基本的关系式：q=ρv。其中，q代表交通流量，也就是每小时通过某个地点的车辆数量；ρ代表交通密度，也就是道路上的车辆数量；v则代表车辆的平均速度。
这个看似简单的公式，可以解释一种违反直觉的现象。
在道路较为空旷时，增加车辆确实会提高交通流量，因为每小时通过的车辆数量变多了。但当道路越来越拥挤时，所有车辆都会被迫减速。
当速度下降到一定程度后，减速所造成的影响会超过车辆数量增加带来的作用，最终导致道路的整体通行能力反而下降。
换句话说，一条道路存在一个相对理想的交通密度。在这个范围内，每小时能够通过的车辆数量最多。一旦超过临界点，继续增加车辆只会降低道路效率，并延长所有人的出行时间。
为什么频繁变道没有用？
同样的数学原理，也可以解释为什么堵车时不断变道通常不会让人更快到达目的地。
每次变道都会对周围车辆造成一个小扰动。相邻车道的司机可能需要松开油门、轻踩刹车或重新调整跟车距离。如果大量司机同时频繁变道，这些细小扰动就会不断叠加，并增加形成走停波动的可能性。
因此，对某一名司机来说，变道或许看起来是一项聪明的决定，但当许多人都采取相同做法时，整个道路系统可能会变得更加不稳定，拥堵也会进一步恶化。
数学能否帮助减少堵车？
在概率数学方法的研究中，数学家会结合预测、协调决策和反馈机制，让复杂系统即使在信息不完整或数据受到干扰的情况下，也能保持相对稳定。
在交通系统中，研究人员希望抑制的，正是形成幽灵堵车的走停波动。而在其他复杂系统中，类似的扰动可能表现为电力故障、通信堵塞或自动化系统失控。
应用数学家通常不会只为某一种具体情况设计解决方案，而是建立可以适用于不同领域的通用数学框架。因此，许多最初用于工程系统的方法，也可以被用于改善交通管理。
例如，信号处理技术可以将道路传感器、摄像头和联网车辆采集的数据转化为有用信息；随机建模可以把驾驶行为、天气变化和交通需求等不确定因素纳入计算；机器学习可以从大量数据中寻找规律，预测拥堵可能在哪里出现。
在此基础上，控制理论可以进一步决定交通系统应当如何反应，例如调整交通信号灯时间、设置动态限速、推荐替代路线，或协调自动驾驶车辆的行驶方式。
这些方法追求的目标，不再只是让某一名司机更快，而是提升整个交通网络的运行效率。
一辆自动驾驶汽车带来的改变
2018年，研究人员再次进行了日本环形车道实验，不过这一次，他们作出了一项关键改变：将其中一辆由人类驾驶的汽车，替换为一辆自动驾驶汽车。
这辆自动驾驶汽车被设定为平稳加速、平稳减速，并尽量避免不必要的急刹车。
实验结果令人惊讶。虽然这辆车只占全部车辆的不到5%，却足以明显减弱环形车道上的走停波动，改善整体交通流量，并降低所有车辆的燃料消耗。
这项实验说明，只要车流中的一小部分车辆能够保持稳定行驶，就可能对整个交通系统产生积极影响。
下次开车时，可以这样做
交通拥堵可能永远无法彻底消失。人口增长、出行需求上升，以及人类驾驶行为的不可预测性，都会持续给道路带来压力。
不过，数学正在帮助交通管理从“拥堵发生后再处理”，逐渐转向“提前预测并尽量避免拥堵”。
其中一个重要方向，是让道路上的大量车辆和交通设施，只依靠附近获得的信息，就能作出相互协调的决定，而不需要每辆车都掌握整个交通网络的完整状态。
这正是智能交通系统的核心理念。未来，联网车辆、道路设施和交通管理系统需要彼此配合，才能让车流更加平稳。
在此之前，司机仍然可以从自身做起。数学研究支持以下三项简单做法：
保持安全的跟车距离。
平稳加速，尽量避免突然刹车。
不要为了争取一点点时间而频繁变换车道。
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